Ταξινόμηση ή παλινδρόμηση: χαρακτηρισμός του προβλήματος

Μπλοκ 2 — Ταυτοποίηση του προβλήματος

Στόχος

να είστε σε θέση να χαρακτηρίσετε κάθε πρόβλημα επιβλεπόμενης μάθησης ως ταξινόμηση ή παλινδρόμηση από τη μόνη δομή της μεταβλητής στόχου, να αντιμετωπίσετε τις πέντε αμφίσημες διαμορφώσεις που αντιστέκονται σε αυτόν τον χαρακτηρισμό, να διατυπώσετε τις συνέπειες της επιλογής σε ολόκληρη την αλυσίδα μοντελοποίησης, και να διαιτητεύσετε μεταξύ δύο ανταγωνιστικών διατυπώσεων της ίδιας επιχειρηματικής ανάγκης.

Εκτιμώμενη διάρκεια

40 λεπτά

Προαπαιτούμενα

κεφάλαια 001 έως 009, ιδίως 004 (επιβλεπόμενη μάθηση), 006 (ερμηνευτικές μεταβλητές και στόχος) και 007 (X, y, ετικέτα, κλάση)

Σχετικά κουίζ

010.1-quiz-critere-de-qualification.md έως 010.7-quiz-reformulation.md

1. Το κριτήριο χαρακτηρισμού: η δομή του συνόλου άφιξης

1.1 Θέση του προβλήματος

Οι ακόλουθες διατυπώσεις χρησιμοποιούνται συχνά για να δικαιολογήσουν την επιλογή μεταξύ ταξινόμησης και παλινδρόμησης. Καμία δεν είναι έγκυρη.

Το μοναδικό κριτήριο είναι η μαθηματική δομή του συνόλου στο οποίο η μεταβλητή στόχος λαμβάνει τις τιμές της. Ούτε το πεδίο εφαρμογής, ούτε ο προβλεπόμενος αλγόριθμος, ούτε ο τύπος των ερμηνευτικών μεταβλητών, ούτε η μορφή αποθήκευσης παρεμβαίνουν σε αυτόν τον χαρακτηρισμό.

1.2 Το κοινό τυπικό πλαίσιο

Η επιβλεπόμενη μάθηση, ορισμένη στο κεφάλαιο 004, συνίσταται στην επαγωγή από ένα επισημειωμένο δείγμα μιας συνάρτησης

f : X → Y

όπου X δηλώνει τον χώρο των ερμηνευτικών μεταβλητών και Y το σύνολο άφιξης, δηλαδή το σύνολο των τιμών που μπορεί να λάβει η μεταβλητή στόχος.

Ταξινόμηση και παλινδρόμηση μοιράζονται πλήρως αυτό το πλαίσιο. Μοιράζονται επίσης το δείγμα εκπαίδευσης, την έννοια της γενίκευσης, τον διαχωρισμό εκπαίδευσης/ελέγχου (κεφάλαιο 026) και τον κίνδυνο υπερπροσαρμογής (κεφάλαιο 031). Διακρίνονται σε ένα μόνον σημείο: τη δομή του Y.

1.3 Η θεμελιώδης διακλάδωση

Κατευθυντήρια δήλωση του κεφαλαίου

Ο τύπος του προβλήματος καθορίζεται από τη φύση της μεταβλητής στόχου. Δεν καθορίζεται ούτε από το επιχειρηματικό πεδίο, ούτε από τον προβλεπόμενο αλγόριθμο, ούτε από τον τύπο των ερμηνευτικών μεταβλητών.

2. Η ταξινόμηση

2.1 Επιτρεπτές και μη επιτρεπτές πράξεις επί του στόχου

Άμεση συνέπεια : το σφάλμα ενός μοντέλου ταξινόμησης δεν μετράται με απόκλιση αλλά με καταμέτρηση διαφωνιών, τυποποιημένη από τον πίνακα σύγχυσης (κεφάλαιο 052). Δεν υπάρχει «μικρό» ή «μεγάλο» σφάλμα σε μία μοναδική πρόβλεψη: είναι ορθή ή εσφαλμένη.

2.2 Μορφή της εξόδου

Ένας ταξινομητής παράγει στην πραγματικότητα δύο διακριτές εξόδους, των οποίων η σύγχυση είναι συχνή πηγή σφάλματος.

Η μετάβαση από την πρώτη στη δεύτερη γίνεται με εφαρμογή κανόνα απόφασης, συχνότερα κατώφλι στο δυαδικό (κεφάλαιο 062) ή το όρισμα του μεγίστου στο πολυκλασικό. Η παραγωγή ενδιάμεσης πραγματικής βαθμολογίας δεν μετατρέπει το πρόβλημα σε παλινδρόμηση: το σύνολο άφιξης του προβλήματος παραμένει το πεπερασμένο σύνολο των κλάσεων, η βαθμολογία είναι μόνον υπολογιστικός ενδιάμεσος.

2.3 Αντιπροσωπευτικά παραδείγματα

3. Η παλινδρόμηση

3.1 Επιτρεπτές πράξεις και σημασία του σφάλματος

Άμεση συνέπεια : στην παλινδρόμηση, το σφάλμα είναι βαθμονομημένο. Η πρόβλεψη 248 000 € για ένα αγαθό που πωλήθηκε 250 000 € είναι αποτέλεσμα ποιότητας· η πρόβλεψη 90 000 € για το ίδιο αγαθό είναι αποτυχία. Η διάκριση μεταξύ αυτών των δύο καταστάσεων είναι αδύνατη να διατυπωθεί στο πλαίσιο της ταξινόμησης, όπου οι δύο προβλέψεις θα ήταν εξίσου «εσφαλμένες».

3.2 Μορφή της εξόδου

Ένας παλινδρομητής δεν διαθέτει κανένα ισοδύναμο του predict_proba(): δεν υπάρχει «πιθανότητα κάθε δυνατής τιμής» όταν το σύνολο άφιξης είναι συνεχές. Αυτή η ασυμμετρία αναπτύσσεται στο κεφάλαιο 029.

3.3 Αντιπροσωπευτικά παραδείγματα και διασταυρωμένα παραδείγματα

Ο ακόλουθος πίνακας τοποθετεί δίπλα-δίπλα, για το ίδιο επιχειρηματικό πεδίο, έναν στόχο που ανήκει στην ταξινόμηση και έναν στόχο που ανήκει στην παλινδρόμηση. Διαπιστώνει ότι το πεδίο δεν καθορίζει τίποτε.

Ανάγνωση του πίνακα : κάθε γραμμή περιγράφει ένα μοναδικό πεδίο, συχνά ένα μοναδικό σύνολο δεδομένων, με τις ίδιες ερμηνευτικές μεταβλητές. Μόνον η στήλη που επιλέγεται ως στόχος αλλάζει, και μαζί της ο τύπος του προβλήματος.

4. Η ερώτηση χαρακτηρισμού και το δέντρο απόφασής της

4.1 Η ερώτηση που πρέπει να τεθεί

Τι ακριβώς επιδιώκουμε να παράγουμε, και ποιας φύσης είναι η παραγόμενη τιμή: μια κατηγορία ληφθείσα από καθορισμένη λίστα, ή ένας αριθμός τοποθετημένος σε μια κλίμακα;

Η συντομευμένη μορφή της, χρησιμοποιήσιμη σε συνάντηση πλαισίωσης:

Σημείο προσοχής : η ερώτηση πρέπει να αφορά την τιμή που παράγεται από το μοντέλο, όχι την απόφαση που λαμβάνεται κατόπιν από τον οργανισμό. Ένα μοντέλο που εκτιμά ποσό απώλειας (παλινδρόμηση) μπορεί να τροφοδοτήσει δυαδική απόφαση αποδοχής ή απόρριψης. Η κατάντη απόφαση δεν τροποποιεί τη φύση της εξόδου του μοντέλου.

4.2 Ο έλεγχος των τριών πράξεων

Όταν η επιχειρηματική ερώτηση παραμένει αμφίσημη, ο ακόλουθος έλεγχος αποφασίζει μηχανικά. Εφαρμόζεται στις παρατηρημένες τιμές του στόχου.

Κανόνας ανάγνωσης

• Μόνον η πράξη 1 έχει νόημα: ταξινόμηση (ονομαστικός στόχος).
• Οι πράξεις 1 και 2 έχουν νόημα, η 3 όχι: τακτική περίπτωση, αντιμετωπίζεται στο 5.1.
• Και οι τρεις πράξεις έχουν νόημα: παλινδρόμηση.

Παράδειγμα εφαρμογής στον ταχυδρομικό κωδικό: δύο ταχυδρομικοί κωδικοί μπορούν να συγκριθούν με ισότητα· η διάταξη 69001 < 75015 δεν εκφράζει τίποτε επιχειρηματικό· η διαφορά 75015 − 69001 = 6014 δεν είναι απόσταση. Ο ταχυδρομικός κωδικός είναι ονομαστική μεταβλητή παρά την αριθμητική αποθήκευσή του.

4.3 Το πλήρες δέντρο απόφασης

4.4 Διακριτή μεταβλητή και συνεχής μεταβλητή

4.5 Ενόργανη επαλήθευση της φύσης του στόχου

Η scikit-learn εκθέτει μια συνάρτηση επιθεώρησης του τύπου στόχου. Αποτελεί χρήσιμο έλεγχο, υπό τον όρο να γνωρίζουμε τα όριά της.

import numpy as np
from sklearn.utils.multiclass import type_of_target

cibles = {
    "statut_transaction    ": np.array(["normal", "fraude", "normal", "fraude"]),
    "espece_iris           ": np.array(["setosa", "versicolor", "virginica", "setosa"]),
    "temperature_celsius   ": np.array([18.4, 21.0, 19.7, 23.2]),
    "prix_vente_eur        ": np.array([245000.0, 312500.0, 189900.0, 405000.0]),
    "nb_visites_mensuelles ": np.array([0, 3, 1, 12]),
    "note_satisfaction_1_5 ": np.array([1, 3, 2, 5]),
}

for nom, y in cibles.items():
    print(f"{nom} dtype={str(y.dtype):8s} -> type_of_target = {type_of_target(y)}")

Έξοδος

statut_transaction     dtype=<U6      -> type_of_target = binary
espece_iris            dtype=<U10     -> type_of_target = multiclass
temperature_celsius    dtype=float64  -> type_of_target = continuous
prix_vente_eur         dtype=float64  -> type_of_target = multiclass
nb_visites_mensuelles  dtype=int64    -> type_of_target = multiclass
note_satisfaction_1_5  dtype=int64    -> type_of_target = multiclass

Ερμηνεία

Οι τρεις πρώτες γραμμές είναι σύμφωνες με την επιχειρηματική ανάλυση. Οι τρεις επόμενες δεν είναι:

• το prix_vente_eur είναι στόχος παλινδρόμησης, χαρακτηριζόμενος multiclass διότι οι τέσσερις τιμές, αν και κινητής υποδιαστολής, είναι ακέραιες και λίγες·
• το nb_visites_mensuelles είναι στόχος παλινδρόμησης με την έννοια του ελέγχου των τριών πράξεων, χαρακτηριζόμενος multiclass διότι είναι ακέραιος·
• το note_satisfaction_1_5 είναι τακτικός στόχος, τον οποίο η συνάρτηση δεν διακρίνει από ονομαστικό στόχο.

Λειτουργικό συμπέρασμα : το type_of_target εφαρμόζει συντακτική ευρετική θεμελιωμένη στον τύπο αποθήκευσης και στον αριθμό των διακριτών τιμών. Ανιχνεύει ασυνέπειες μορφής· δεν χαρακτηρίζει ένα πρόβλημα. Ο χαρακτηρισμός παραμένει πράξη ανάλυσης θεμελιωμένη στη γνώση του πεδίου.

5. Οι πέντε αμφίσημες περιπτώσεις και η αντιμετώπισή τους

Πέντε διαμορφώσεις αντιστέκονται στον άμεσο χαρακτηρισμό. Καθεμία απαιτεί τεκμηριωμένη απόφαση, όχι επιλογή εξ ορισμού.

5.1 Τακτικός στόχος

Φύση : πεπερασμένο σύνολο, εφοδιασμένο με σημαίνουσα επιχειρηματική διάταξη, χωρίς ερμηνεύσιμη απόσταση μεταξύ διαδοχικών τρόπων. Παραδείγματα: επίπεδο κινδύνου {χαμηλό, μέτριο, υψηλό}, βαθμός ικανοποίησης από 1 έως 5, ογκολογικό στάδιο I έως IV, χρηματοοικονομική αξιολόγηση από AAA έως D.

Το δίλημμα : η αντιμετώπιση του στόχου ως πολυκλασικής ταξινόμησης ισοδυναμεί με καταστροφή της πληροφορίας διάταξης — η σύγχυση «υψηλό» με «χαμηλό» και με «μέτριο» μετρά ως το ίδιο σφάλμα. Η αντιμετώπισή του ως παλινδρόμησης ισοδυναμεί με υπόθεση ισαποστάσεων μεταξύ τρόπων, υπόθεση γενικά ψευδής: η απόκλιση σοβαρότητας μεταξύ των σταδίων I και II δεν ισούται με εκείνη μεταξύ III και IV.

Επιλεγμένη επιλογή : ταξινόμηση, ως χαρακτηρισμός του προβλήματος, διότι το σύνολο άφιξης παραμένει πεπερασμένο. Δύο προσαρμογές συνιστώνται:

Προσφυγή στην παλινδρόμηση : αποδεκτή όταν ο αριθμός των τρόπων είναι υψηλός (από περίπου δέκα) και η ισαπόσταση υπερασπίσιμη, οπότε η πραγματική πρόβλεψη στρογγυλοποιείται. Αυτή η επιλογή πρέπει να αιτιολογείται ρητά. Η τακτική ταξινόμηση λεπτομερείται στο κεφάλαιο 011.

5.2 Στόχος καταμέτρησης

Φύση : σύνολο των φυσικών ακεραίων, άπειρο αριθμήσιμο, διατεταγμένο, εφοδιασμένο με ερμηνεύσιμη απόσταση. Παραδείγματα: αριθμός ετήσιων ζημιών, αριθμός επισκέψεων, αριθμός ελαττωμάτων ανά παρτίδα.

Επιλεγμένη επιλογή : παλινδρόμηση. Οι τρεις πράξεις του ελέγχου έχουν νόημα· το σύνολο άφιξης δεν είναι πεπερασμένο. Το γεγονός ότι οι τιμές είναι ακέραιες δεν αποτελεί κριτήριο ταξινόμησης.

Συχνό σφάλμα : αντιμετώπιση πρακτικά φραγμένης καταμέτρησης (0, 1, 2, 3 ζημιές) ως ταξινόμησης τεσσάρων κλάσεων. Αυτή η διατύπωση απαγορεύει στο μοντέλο να προβλέψει 4, καταστρέφει τη διάταξη και καθιστά το υπόλοιπο μη ερμηνεύσιμο.

5.3 Διάρκεια με λογοκρισία

Φύση : διάρκεια έως την εμφάνιση ενός γεγονότος, παρατηρημένη ατελώς για μέρος των υποκειμένων — το συμβόλαιο είναι ακόμη ενεργό, ο ασθενής είναι ακόμη εν ζωή, το μηχάνημα δεν έχει ακόμη υποστεί βλάβη στο τέλος της περιόδου παρατήρησης.

Επιλεγμένη επιλογή : ούτε ταξινόμηση ούτε παλινδρόμηση με την αυστηρή έννοια όταν η λογοκρισία είναι ουσιαστική. Ο ακόλουθος πίνακας καθορίζει την ακολουθητέα συμπεριφορά.

5.4 Πιθανότητα ως στόχος

Φύση : η τιμή προς παραγωγή είναι αριθμός του διαστήματος [0, 1]. Ο χαρακτηρισμός εξαρτάται εξ ολοκλήρου από όσα παρατηρούνται στο δείγμα εκπαίδευσης, όχι από όσα ζητούνται στην έξοδο.

Κεντρικό σημείο : το να ζητείται πιθανότητα στην έξοδο δεν καθιστά ένα πρόβλημα παλινδρόμηση. Ένα μοντέλο ανίχνευσης απάτης που επιστρέφει p = 0,83 παραμένει μοντέλο ταξινόμησης: ο παρατηρημένος στόχος στην εκπαίδευση ισούται με 0 ή 1. Η συνεχής έξοδος είναι εκτίμηση του P(Y = 1 | X = x), όχι αριθμητικός στόχος εκμαθημένος ως τέτοιος.

Σημείο προσοχής : μια βαθμολογία πιθανότητας παραγόμενη από ταξινομητή δεν είναι αναγκαστικά βαθμονομημένη. Βαθμολογία 0,83 δεν σημαίνει ότι το 83 % των περιπτώσεων που λαμβάνουν αυτή τη βαθμολογία είναι θετικές, εκτός ρητής επαλήθευσης (κεφάλαιο 061).

5.5 Αριθμητικός στόχος εκούσια διακριτοποιημένος

Φύση : ο διαθέσιμος στόχος είναι αριθμητικός — ποσό, ηλικία, ποσοστό — και ο οργανισμός ζητεί έξοδο σε κλάσεις ορισμένες από κατώφλια: «πελάτης χαμηλού, μέτριου ή υψηλού δυναμικού», «αποδεκτός ή μη αποδεκτός κίνδυνος».

Επιλεγμένη επιλογή : παλινδρόμηση επί του αριθμητικού στόχου, κατόπιν εφαρμογή του κατωφλίου στην πρόβλεψη. Η προκαταρκτική διακριτοποίηση του στόχου καταστρέφει πληροφορία και υποβαθμίζει τη στατιστική ισχύ· αυτή η πρακτική τεκμηριώνεται στη μεθοδολογική βιβλιογραφία ως καταχρηστική διχοτόμηση (Royston, Altman και Sauerbrei, 2006).

Αποδεκτή εξαίρεση : όταν ο υποκείμενος αριθμητικός στόχος δεν είναι παρατηρήσιμος και μόνον η κλάση καταγράφεται στο σύστημα πηγής — δηλωτική κλίμακα εισοδήματος, επίπεδο κινδύνου αποδοθέν από εμπειρογνώμονα. Το διαθέσιμο δεδομένο είναι τότε εγγενώς κατηγορικό και το πρόβλημα είναι ταξινόμηση, χωρίς δυνατή αναδιατύπωση.

5.6 Συνοπτικός πίνακας των αμφίσημων περιπτώσεων

6. Συνέπειες της επιλογής σε ολόκληρη την αλυσίδα

Ο χαρακτηρισμός παρεμβαίνει στο βήμα 3 του κύκλου ζωής (κεφάλαιο 012). Όλα τα μεταγενέστερα βήματα εξαρτώνται από αυτόν.

6.1 Πλήρης συγκριτικός πίνακας

6.2 Δύο δομικά σημεία

Η συνάρτηση απώλειας δεν είναι η μετρική. Η απώλεια βελτιστοποιείται κατά την εκπαίδευση και πρέπει να είναι παραγωγίσιμη για τους αλγορίθμους κλίσης· η μετρική αξιολογεί το μοντέλο και απαντά σε επιχειρηματική ερώτηση. Ένας ταξινομητής βελτιστοποιεί τη log loss και κρίνεται στην ανάκληση· ένας παλινδρομητής βελτιστοποιεί το MSE και κρίνεται στο MAE. Αυτή η διάκριση αναπτύσσεται στο κεφάλαιο 030.

Το κατώφλι απόφασης υπάρχει μόνον στη δυαδική ταξινόμηση. Αποτελεί ισχυρό μοχλό μετά την εκπαίδευση: με αμετάβλητο μοντέλο, η μεταβολή του κατωφλίου μετατοπίζει την ισορροπία μεταξύ ψευδώς θετικών και ψευδώς αρνητικών. Η παλινδρόμηση δεν προσφέρει κανέναν ισοδύναμο μοχλό επί του ίδιου του μοντέλου· το κατώφλι που ενδεχομένως εφαρμόζεται στην έξοδό της ανήκει στον κατάντη κανόνα απόφασης, όχι στο μοντέλο.

7. Η αναδιατύπωση: μία επιχειρηματική ανάγκη, δύο δυνατά πλαίσια

7.1 Η αρχή

Μια επιχειρηματική ανάγκη δεν είναι πρόβλημα μάθησης. Γίνεται πρόβλημα μάθησης τη στιγμή που επιλέγεται μια μεταβλητή στόχος. Όταν πολλοί στόχοι είναι διαθέσιμοι για την ίδια ανάγκη, συνυπάρχουν πολλές διατυπώσεις, ενδεχομένως σε διαφορετικά πλαίσια.

Η περίπτωση αναφοράς: η προβλεπτική συντήρηση. Ένας εκμεταλλευτής επιτηρεί έναν στόλο βιομηχανικών αντλιών με όργανα. Η ανάγκη είναι μοναδική: παρέμβαση πριν από την αστοχία χωρίς πολλαπλασιασμό άχρηστων ακινητοποιήσεων. Δύο στόχοι είναι κατασκευάσιμοι από το ίδιο ιστορικό και τους ίδιους αισθητήρες.

7.2 Συγκριτική κοστολόγηση των δύο διατυπώσεων

Το ακόλουθο πρωτόκολλο κατασκευάζει σύνολο δεδομένων υποβάθμισης, παράγει τους δύο στόχους από τις ίδιες ερμηνευτικές μεταβλητές, εκπαιδεύει τα δύο μοντέλα, και ρυθμίζει για καθένα το δικό του κατώφλι απόφασης σε διαμέριση επικύρωσης, ως προς ρητή συνάρτηση κόστους: 800 € για προληπτική παρέμβαση, 12 000 € για υποστείσα αστοχία.

import numpy as np
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier, RandomForestRegressor
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import precision_score, recall_score, mean_absolute_error

rng = np.random.default_rng(42)
n = 6000

# Parc de pompes industrielles : les MEMES variables explicatives
heures    = rng.uniform(0, 20000, n)                            # heures cumulées
vibration = 1.2 + 0.00018 * heures + rng.normal(0, 0.35, n)     # mm/s RMS
temp      = 55 + 0.0011 * heures + rng.normal(0, 3.0, n)        # °C au palier
delta_p   = 2.6 - 0.00007 * heures + rng.normal(0, 0.20, n)     # bar
nb_maint  = rng.poisson(0.5 + heures / 9000)                    # interventions passées

usure = 0.55 * vibration + 0.035 * temp - 0.9 * delta_p + 0.00004 * heures
rul = 300 * np.exp(-0.5 * usure) * np.exp(rng.normal(0, 0.22, n))   # jours restants

X = np.column_stack([heures, vibration, temp, delta_p, nb_maint])
y_reg = rul                        # cible continue -> RÉGRESSION
y_clf = (rul <= 30).astype(int)    # cible binaire  -> CLASSIFICATION

Xtr, Xte, yr_tr, yr_te, yc_tr, yc_te = train_test_split(
    X, y_reg, y_clf, test_size=0.3, random_state=0, stratify=y_clf)
Xtr, Xva, yr_tr, yr_va, yc_tr, yc_va = train_test_split(
    Xtr, yr_tr, yc_tr, test_size=0.25, random_state=0, stratify=yc_tr)

C_PREV, C_PANNE = 800, 12000       # euros : intervention préventive / défaillance subie

def cout(y_vrai, pred):
    return int(pred.sum()) * C_PREV + int(((y_vrai == 1) & (pred == 0)).sum()) * C_PANNE

clf = RandomForestClassifier(n_estimators=300, min_samples_leaf=5, random_state=0).fit(Xtr, yc_tr)
reg = RandomForestRegressor(n_estimators=300, min_samples_leaf=5, random_state=0).fit(Xtr, yr_tr)

p_va, p_te = clf.predict_proba(Xva)[:, 1], clf.predict_proba(Xte)[:, 1]
r_va, r_te = reg.predict(Xva), reg.predict(Xte)

# Chaque formulation reçoit son seuil de décision, calé sur le coût, en validation
seuil_a = min(np.arange(0.02, 0.61, 0.01), key=lambda s: cout(yc_va, (p_va >= s).astype(int)))
seuil_b = min(np.arange(10, 121, 1),       key=lambda t: cout(yc_va, (r_va <= t).astype(int)))

print(f"Seuils calés sur la validation : A p >= {seuil_a:.2f}   B RUL_pred <= {seuil_b} jours")
print(f"MAE de B sur la durée de vie résiduelle : {mean_absolute_error(yr_te, r_te):.1f} jours")
print(f"Coût de référence, aucune alerte : {int(yc_te.sum()) * C_PANNE} EUR\n")

for nom, pred in [("A - classification binaire     ", (p_te >= seuil_a).astype(int)),
                  ("B - régression sur la durée vie", (r_te <= seuil_b).astype(int))]:
    print(f"{nom} precision={precision_score(yc_te, pred, zero_division=0):.3f}  "
          f"rappel={recall_score(yc_te, pred):.3f}  alertes={int(pred.sum()):3d}  "
          f"manquées={int(((yc_te == 1) & (pred == 0)).sum()):2d}  coût={cout(yc_te, pred):6d} EUR")

print("\nB - horizon d'intervention modifié sans réentraînement :")
for h in (60, 90):
    cible_h, pred_h = (yr_te <= h).astype(int), (r_te <= h).astype(int)
    print(f"   horizon {h:2d} j : precision={precision_score(cible_h, pred_h):.3f}  "
          f"rappel={recall_score(cible_h, pred_h):.3f}  alertes={int(pred_h.sum()):3d}")

Έξοδος

Seuils calés sur la validation : A p >= 0.05   B RUL_pred <= 40 jours
MAE de B sur la durée de vie résiduelle : 18.5 jours
Coût de référence, aucune alerte : 2076000 EUR

A - classification binaire      precision=0.431  rappel=0.954  alertes=383  manquées= 8  coût=402400 EUR
B - régression sur la durée vie precision=0.486  rappel=0.913  alertes=325  manquées=15  coût=440000 EUR

B - horizon d'intervention modifié sans réentraînement :
   horizon 60 j : precision=0.900  rappel=0.888  alertes=668
   horizon 90 j : precision=0.932  rappel=0.927  alertes=979

Ερμηνεία

7.3 Κριτήρια διαιτησίας μεταξύ των δύο διατυπώσεων

Κανόνας συμπεριφοράς : όταν οι δύο διατυπώσεις είναι πραγματοποιήσιμες, να τις κατασκευάσετε και τις δύο, να τις αξιολογήσετε στην ίδια επιχειρηματική συνάρτηση κόστους και στο ίδιο σύνολο ελέγχου, κατόπιν να αποφασίσετε επί αυτού του αποτελέσματος. Η σύγκριση ετερογενών μετρικών — ένα MAE έναντι ενός F1 — δεν αποτελεί διαιτησία.

8. Συχνά σφάλματα συλλογισμού

9. Σύνθεση

ΜΟΝΑΔΙΚΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΥ
    Η δομή του συνόλου άφιξης της μεταβλητής στόχου.
    Ούτε το πεδίο, ούτε ο αλγόριθμος, ούτε ο τύπος των μεταβλητών εισόδου,
    ούτε η μορφή αποθήκευσης.

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ
    f : X -> {c1, ..., cK}, σύνολο ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ και ΜΗ ΔΙΑΤΕΤΑΓΜΕΝΟ.
    Μόνον η ισότητα ορίζεται. Το σφάλμα καταμετράται.

ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ
    f : X -> διάστημα του R, σύνολο ΔΙΑΤΕΤΑΓΜΕΝΟ και ΜΕΤΡΙΚΟ.
    Η απόκλιση y - y_pred έχει νόημα. Το σφάλμα μετράται.

Ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ
    Ισότητα μόνον            -> ταξινόμηση
    Ισότητα + διάταξη        -> τακτική περίπτωση, αντιμετωπίζεται ως ταξινόμηση
    Ισότητα + διάταξη + απόκλιση  -> παλινδρόμηση

ΟΙ ΠΕΝΤΕ ΑΜΦΙΣΗΜΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ
    Τακτικός             -> ταξινόμηση, μετρική ευαίσθητη στη διάταξη
    Καταμέτρηση          -> παλινδρόμηση, απώλεια Poisson
    Λογοκριμένη διάρκεια -> ανάλυση επιβίωσης, ή ταξινόμηση σε σταθερό ορίζοντα
    Πιθανότητα           -> σύμφωνα με την ΠΑΡΑΤΗΡΗΜΕΝΗ ετικέτα: δυαδική ή αναλογία
    Διακριτοποιημένος αριθμητικός -> παλινδρόμηση, κατόπιν κατώφλι στην πρόβλεψη

ΤΙ ΚΑΘΟΡΙΖΕΙ ΚΑΤΟΠΙΝ Η ΕΠΙΛΟΓΗ
    Αποδεκτοί αλγόριθμοι, συνάρτηση απώλειας, μετρικές αξιολόγησης,
    μορφή της εξόδου, γραμμή βάσης, στρωματοποίηση, διάγνωση σφάλματος,
    μοχλός ρύθμισης μετά την εκπαίδευση, δείκτες επιτήρησης.

ΑΝΑΔΙΑΤΥΠΩΣΗ
    Μια επιχειρηματική ανάγκη μπορεί να διατυπωθεί και στα δύο πλαίσια.
    Οι δύο διατυπώσεις συγκρίνονται στην ΙΔΙΑ συνάρτηση κόστους
    και στο ΙΔΙΟ σύνολο ελέγχου, ποτέ επί των εγγενών μετρικών τους.

Δήλωση σύνθεσης

Ένα πρόβλημα επιβλεπόμενης μάθησης είναι ταξινόμηση όταν ο στόχος του λαμβάνει τις τιμές του σε πεπερασμένο μη διατεταγμένο σύνολο, και παλινδρόμηση όταν ο στόχος του λαμβάνει τις τιμές του σε αριθμητική κλίμακα όπου η απόκλιση μεταξύ δύο τιμών είναι ερμηνεύσιμη· αυτός ο χαρακτηρισμός εξαρτάται αποκλειστικά από τη φύση της επιλεγμένης μεταβλητής στόχου, και καθορίζει κατόπιν ολόκληρη την αλυσίδα μοντελοποίησης, από τους αποδεκτούς αλγορίθμους έως τους δείκτες επιτήρησης στην παραγωγή.

Σχετικά κουίζ

• 010.1-quiz-critere-de-qualification.md
• 010.2-quiz-classification.md
• 010.3-quiz-regression.md
• 010.4-quiz-arbre-de-decision.md
• 010.5-quiz-cas-ambigus.md
• 010.6-quiz-consequences-du-choix.md
• 010.7-quiz-reformulation.md

Επόμενο κεφάλαιο : 011-types-de-classification.md